جمع وطرح الأرقام الثنائية بيشتغل بنفس طريقة العشري اللي عرفناها من الابتدائي.

بنعمل العملية خانة بخانة، بادئين من اليمين (الخانة الأقل قيمة) وطالعين لليسار.

الفرق الوحيد: النظام الثنائي فيه رقمين بس (0 و1)، فالقواعد خاصة بيهم.

وفي الجمع بنستخدم الحمل (Carry)، وفي الطرح بنستخدم الاستلاف (Borrow).

فيه 4 قواعد بس لازم تحفظها. بسيطة جدًا.

0 + 0 = 0 و 0 + 1 = 1.

1 + 1 = 10: بنكتب 0 ونحمل 1 للخانة اللي بعدها، لأن المجموع وصل 2.

و1 + 1 + 1 = 11: بنكتب 1 ونحمل 1.

نطبق القواعد على مثال: نجمع 0101 مع 1001.

الخانة الأولى: 1 + 1 = 10، نكتب 0 ونحمل 1.

الثانية: 0 + 0 + الحمل 1 = 1. الثالثة: 1 + 0 = 1.

الرابعة: 0 + 1 = 1. الناتج 1110.

الطرح الثنائي سهل، بس بيحتاج حاجة اسمها الاستلاف.

0 − 0 = 0 و 1 − 0 = 1 و 1 − 1 = 0.

لما المطروح منه مايكفيش (زي 0 − 1)، بنستلف 1 من الخانة الأعلى، فبيتحول لـ10 وقيمته 2.

يعني 10 − 1 = 1.

نطرح 0110 من 1010، خانة خانة من اليمين.

الأولى: 0 − 0 = 0. الثانية: 1 − 1 = 0. من غير استلاف.

الثالثة: 0 − 1 مش ممكن، فنستلف 1 من الرابعة فتبقى 10، و10 − 1 = 1.

الرابعة: بقت 0 بعد الاستلاف، 0 − 0 = 0. الناتج 0100 يعني 100.